Age from Activity (t = (1/λ)·ln(N₀/N))

Back-calculate sample age from decay constant, initial and present nuclide counts. Used in radiometric dating such as carbon-14 and uranium-series methods.

📐 計算公式

t = (1/λ)·ln(N₀/N)。 C-14 減半 → 約 5730 年。

輸入衰變常數 λ、初始核數 N₀ 與現存核數 N，求年齡。

衰變常數 λ (1/s)

初始核數 N₀

現存核數 N

📌 計算說明

t = (1/λ)·ln(N₀/N)。
C-14 減半 → 約 5730 年。

📚 深度解析：由活度比求年代

💡 常見使用場景

t = (1/λ)·ln(N₀/N) 由初始/現存核數比反推年代。
放射性定年（如 C-14）測算。
對比不同殘留比例的年代。

λ=3.833e-12、N₀=1e20、N=5e19

t = (1/3.833e-12) × ln(1e20/5e19) ≈ 2.609e11 × 0.693 ≈ 1.808e11 s ≈ 5730 年（恰一個 C-14 半衰期）。

殘留 25%

若 N=2.5e19（剩 25%），則 t≈2×5730=11460 年，兩個半衰期。

❓ 常見問題（FAQ）

這適用於哪些定年？: 適用於已知 λ 與初始量的封閉體系，如 C-14（λ 對應 5730 年半衰期）。
為什麼殘留一半就是 th？: N/N₀=e^(−λt)=0.5 → t=ln2/λ=th，故半衰期即活度減半所需時間。

放射性定年計算器

Age from Activity (t = (1/λ)·ln(N₀/N))

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