由初始與現存活度求年齡 使用指南

輸入衰變常數 λ、初始核數 N₀ 與現存核數 N，按 t = (1/λ)·ln(N₀/N) 反推樣品年齡。用於放射性同位素定年（如碳十四、鈾系法）的年限估算。

計算公式與原理

t = (1/λ)·ln(N₀/N)。 C-14 減半 → 約 5730 年。

輸入衰變常數 λ、初始核數 N₀ 與現存核數 N，求年齡。

使用步驟

1. 填寫「衰變常數 λ (1/s)」。
2. 填寫「初始核數 N₀」。
3. 填寫「現存核數 N」。
4. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• t = (1/λ)·ln(N₀/N) 由初始/現存核數比反推年代。
• 放射性定年（如 C-14）測算。
• 對比不同殘留比例的年代。

算例參考

• λ=3.833e-12、N₀=1e20、N=5e19：t = (1/3.833e-12) × ln(1e20/5e19) ≈ 2.609e11 × 0.693 ≈ 1.808e11 s ≈ 5730 年（恰一個 C-14 半衰期）。
• 殘留 25%：若 N=2.5e19（剩 25%），則 t≈2×5730=11460 年，兩個半衰期。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

這適用於哪些定年？

適用於已知 λ 與初始量的封閉體系，如 C-14（λ 對應 5730 年半衰期）。

為什麼殘留一半就是 th？

N/N₀=e^(−λt)=0.5 → t=ln2/λ=th，故半衰期即活度減半所需時間。