取模運算計算器

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📖 檢視「mod b 使用指南」

a mod b

Compute the remainder and quotient of an integer division.

📐 計算公式
a mod b = a − b × ⌊a ÷ b⌋，即 a 除以 b 的餘數，結果符號隨被除數 a；如 17 mod 5 = 2；常用於週期取模、迴圈索引與雜湊取桶（同餘式 a ≡ a mod b 對模 b 同餘）。

求 a 除以 b 的餘數。

📚 常見模數下的餘數（a mod m）

🔢 同餘性質（gcd 與模逆元）

📈 餘數隨模數變化（a mod m, m=2..16）

📌 計算說明
  • 17 mod 5 = 2。
  • 用於週期與同餘。

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📚 深度解析：取模運算

💡 常見使用場景

週期推算
今天是周 3，過 10 天后是周幾？(3+10) mod 7 = 13 mod 7 = 6，即週六（設週日=0）。
負數取模
不同語言對負數取模結果不同：-7 mod 3 在數學同餘下為 2（因 -7+9=2），但某些語言返回 -1；注意你用的環境約定。

❓ 常見問題（FAQ）

取模和取餘一樣嗎？
正數時一樣；負數時不同語言定義不同（看商向 0 還是向 -∞ 取整）。寫跨語言程式碼要測邊界。
取模常用於哪裡？
週期性（時鐘、星期）、雜湊下標（index mod size）、判斷整除（a mod b==0 表示 b 整除 a）。