二階行列式計算器

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2x2 Determinant Calculator

Compute the determinant of a 2x2 matrix from its four elements.

📐 計算公式
|A| = ad − bc

輸入二階矩陣元素 a、b、c、d，求行列式。

📌 計算說明
  • 行列式為零則矩陣奇異。
  • 1·4−2·3 → −2。

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📚 深度解析：二階行列式

💡 常見使用場景

計算
矩陣 [[a,b],[c,d]] 的行列式 = ad-bc。例 [[3,1],[2,4]] 行列式=3×4-1×2=10≠0，故該矩陣可逆、對應方程組有唯一解。
幾何意義
二階行列式的絕對值等於兩列向量張成的平行四邊形面積；為 0 表示兩向量共線（變換把平面壓成線）。

❓ 常見問題（FAQ）

行列式為 0 說明什麼？
矩陣不可逆（奇異），列向量線性相關，對應線性方程組要麼無解要麼無窮多解，線性變換降維。
二階行列式怎麼記？
主對角線乘積減副對角線乘積：ad-bc。高階用按行/列展開或化簡，但二階就這一條。