A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]

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📐 計算公式
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c))

輸入三角形三邊長 a、b、c，求面積。

📌 計算說明
  • 僅需三邊即可求面積。
  • 3,4,5 → 面積 6。

📚 深度解析：海倫公式求三角形面積

💡 常見使用場景

三邊求面積
邊長 a=3,b=4,c=5：半周長 p=(3+4+5)/2=6，面積 S=√(6×3×2×1)=√36=6。恰好是直角三角形（3-4-5），與 ½×3×4=6 一致。
退化判斷
若三邊不滿足「兩短邊之和大於最長邊」（如 1,2,4），則 p 減去某邊為負，根號內非正，提示不能構成三角形。

❓ 常見問題（FAQ）

海倫公式適用條件？
任意能構成三角形的三邊長都可用；根號內必須為正，否則說明三邊無法構成三角形（退化為線或不存在）。
海倫公式和 ½底×高 關係？
等價。已知高時直接用 ½ah 更簡；只知道三邊時海倫公式把高消掉，只依賴邊長，所以更通用。