由三邊長求三角形面積 使用指南
輸入三角形三邊長a、b、c，按海倫公式 A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)] 計算其面積，無需已知高。
計算公式與原理
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c))
輸入三角形三邊長 a、b、c，求面積。
使用步驟
- 填寫「邊 a」。
- 填寫「邊 b」。
- 填寫「邊 c」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 已知三邊長度求面積，無需角度或高
- 在測量、CAD 中由座標算邊長後求面
- 驗證三邊能否構成三角形
算例參考
- 三邊求面積：邊長 a=3,b=4,c=5：半周長 p=(3+4+5)/2=6，面積 S=√(6×3×2×1)=√36=6。恰好是直角三角形（3-4-5），與 ½×3×4=6 一致。
- 退化判斷：若三邊不滿足「兩短邊之和大於最長邊」（如 1,2,4），則 p 減去某邊為負，根號內非正，提示不能構成三角形。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- 海倫公式適用條件？
- 任意能構成三角形的三邊長都可用；根號內必須為正，否則說明三邊無法構成三角形（退化為線或不存在）。
- 海倫公式和 ½底×高 關係？
- 等價。已知高時直接用 ½ah 更簡；只知道三邊時海倫公式把高消掉，只依賴邊長，所以更通用。