材料疲勞壽命

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😴 Fatigue Life (Goodman + Basquin)

From stress amplitude, mean stress and tensile strength, estimates fatigue life using the Goodman mean-stress correction and the Basquin equation.

📐 計算公式
Goodman/S-N：σ_a' = σ_a / (1 − σ_m/σ_b)（或 Gerber 修正）
依據疲勞 S–N 曲線與 Goodman（或 Gerber）平均應力修正，由應力幅 σa、平均應力 σm 與抗拉強度 σb、疲勞強度係數/指數估算材料疲勞壽命。
💡 Goodman: σa_eq = σa × σb/(σb-σm)；Basquin: σa_eq = σf' × (2Nf)^b → Nf = 0.5 × (σa_eq/σf')^(1/b)
⚠️ 注意事項
  • 疲勞極限 σ(-1) ≈ 0.5×σb（鋼），鋁合金無明顯疲勞極限
  • Goodman 修正保守，Soderberg 更保守，Gerber 更激進
  • Basquin 公式適用於高周疲勞（Nf > 10⁴），低周疲勞需用 Manson-Coffin
  • 本工具純前端執行，資料不會上傳到伺服器

🕘 最近計算

暫無計算記錄

📚 深度解析：材料疲勞壽命（Goodman 修正 + Basquin 公式）

💡 常見使用場景

方法
演算法：Goodman 等效應力幅 σa_eq = σa×σb/(σb−σm)；Soderberg 取屈服近似 σs0 = 0.5σb，σa_Sod = σa×σs0/(σs0−σm)；Gerber：σa_Ger = σa/(1−(σm/σb)²)；疲勞極限 σ(-1) = 0.5σb；Basquin：Nf = 0.5×(σa_eq/σf')^(1/b)（b<0）；Goodman 利用率 = σa/σ(-1) + σm/σb，安全係數 = 1/利用率。
算例
例：σa=200MPa、σm=100MPa、σb=800MPa、σf'=1200MPa、b=−0.12 → Goodman 等效應力幅 228.57MPa、Soderberg 266.67MPa、Gerber 203.17MPa，疲勞極限 400MPa，Nf≈5.02×10⁵ 次（Soderberg 1.39×10⁵ 次、Gerber 1.34×10⁶ 次），Goodman 利用率 62.5%、安全係數 1.60，判為「低於疲勞極限，理論上無限壽命」。若 σa 提到 350MPa、σm=150MPa → 等效應力幅 430.77MPa 超過疲勞極限，Nf 驟降至 2.55×10³ 次，利用率 106.3%、安全係數 0.94。

❓ 常見問題（FAQ）

Goodman / Gerber / Soderberg 該用哪個？
Goodman 居中、最常用；Gerber 對韌性材料更接近試驗但偏樂觀；Soderberg 以屈服強度為判據、最保守。安全關鍵件建議同時看 Soderberg 結果取下限。
b 和 σf' 怎麼取？
b 為疲勞強度指數，鋼材常取 −0.085~−0.12；σf' 為疲勞強度係數，近似取 1.0~1.2 倍抗拉強度。二者最好由材料 S-N 曲線迴歸得到，手冊值僅作初估。

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📝工具簡介

材料疲勞壽命計算器基於 Goodman 修正與 Basquin 公式，輸入應力幅、平均應力與材料抗拉強度，計算等效應力幅與疲勞壽命迴圈次數，並對比三種平均應力修正模型的壽命估算，為疲勞設計與壽命預測提供參考。

✨功能特點

🎯使用場景