拉梅常數 λ 計算器

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Lamé First Parameter Calculator

Compute Lamé's first parameter λ = Eν/[(1+ν)(1−2ν)] from elastic modulus and Poisson's ratio for constitutive analysis.

📐 計算公式
λ = Eν/[(1+ν)(1−2ν)]。 鋼 E=200GPa,ν=0.3 → 約 115 GPa。

輸入彈性模量 E 與泊松比 ν，求拉梅常數 λ。

📌 計算說明
  • λ = Eν/[(1+ν)(1−2ν)]。
  • 鋼 E=200GPa,ν=0.3 → 約 115 GPa。

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📚 深度解析：拉梅常數 λ

💡 常見使用場景

公式
lambda = E*nu/((1+nu)*(1-2nu))，與剪下模量 G 共同構成各向同性本構 sigma = lambda*tr(epsilon)*I + 2G*epsilon。
意義
lambda 反映體積響應成分，G 反映形狀響應；兩者比由 nu 決定。

❓ 常見問題（FAQ）

λ 和 K 什麼關係？
K = lambda + 2G/3，二者都描述體積剛度但表達體系不同（拉梅體系用 λ,G，工程常用 E,nu）。
為什麼有限元愛用 λ,G？
三維本構直接以 λ,G 寫最簡潔，程式設計實現方便；前處理再由 E,nu 換算。