由彈性模量與泊松比求拉梅常數 使用指南
輸入彈性模量E與泊松比ν，按 λ = Eν/[(1+ν)(1−2ν)] 計算拉梅第一常數λ，用於彈性力學本構關係分析。
計算公式與原理
λ = Eν/[(1+ν)(1−2ν)]。 鋼 E=200GPa,ν=0.3 → 約 115 GPa。
輸入彈性模量 E 與泊松比 ν，求拉梅常數 λ。
使用步驟
- 填寫「彈性模量 E (Pa)」。
- 填寫「泊松比 ν」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 三維彈性本構（λ, G）
- 有限元/連續介質
- 應力應變張量
算例參考
- 公式：lambda = E*nu/((1+nu)*(1-2nu))，與剪下模量 G 共同構成各向同性本構 sigma = lambda*tr(epsilon)*I + 2G*epsilon。
- 意義：lambda 反映體積響應成分，G 反映形狀響應；兩者比由 nu 決定。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- λ 和 K 什麼關係？
- K = lambda + 2G/3，二者都描述體積剛度但表達體系不同（拉梅體系用 λ,G，工程常用 E,nu）。
- 為什麼有限元愛用 λ,G？
- 三維本構直接以 λ,G 寫最簡潔，程式設計實現方便；前處理再由 E,nu 換算。