角速度計算器 使用指南

角速度計算器根據線速度與旋轉半徑求取角速度 ω=v/r，或反向由角速度換算線速度，適合圓周運動、機械轉動與物理習題計算。

計算公式與原理

ω = v / r

線速度與半徑之比即角速度。

使用步驟

1. 填寫「線速度 v (m/s)」。
2. 填寫「半徑 r (m)」。
3. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 由線速度與半徑求角速度。
• 車輪/轉盤轉速換算。
• 線上速度與角速度之間雙向換算。

算例參考

• v=10、r=2：ω = 10/2 = 5 rad/s。即線速 10 m/s、半徑 2 m 時角速度 5 rad/s。
• 線速度 18 m/s，半徑 3 m：ω=v/r=18/3=6.000 rad/s；換算成轉速為 ω×60/(2π)=57.296 rpm。半徑越大、同樣的線速度對應越低的角速度。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

rpm 怎麼轉 rad/s？

ω = 2πn/60；3000 rpm = 2π×3000/60 ≈ 314.16 rad/s。

這三個單位怎麼互相驗證？

核心關係是 v=ω·r：知道任意兩個就能求第三個。換算轉速時注意 ω 的單位必須是 rad/s，轉一圈是 2π 弧度，因此 rpm=ω×60/(2π)（乘以 60 是把「每秒」換成「每分鐘」）。