矩形截面梁受彎配筋計算

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Rc Beam Rebar

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📐 計算公式
α_s = M / (α₁·f_c·b·h₀²)，h₀ = h − a_s

按單筋矩形截面受彎構件，由彎矩設計值計算所需受拉鋼筋面積。

📌 計算說明
  • α_s = M / (α₁·f_c·b·h₀²)，h₀ = h − a_s
  • ξ = 1 − √(1 − 2α_s)，單筋適筋上限 ξ_b ≈ 0.44（HRB400）
  • A_s = ξ·α₁·f_c·b·h₀ / f_y
  • 結果僅供初步估算，實際設計按規範並考慮構造要求

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📚 深度解析：矩形截面梁受彎配筋計算（土木）

💡 常見使用場景

矩形梁受彎配筋
b=200、h=500、h0=465、C30/HRB400、M=120kN·m：αs=M/(α1fc b h0²)=120e6/(1.0×14.3×200×465²)≈0.195，ξ=1-√(1-2×0.195)=0.219<ξb=0.518；As=ξbh0α1fc/fy=0.219×200×465×14.3/360≈808mm²，取 3Φ20(942)。

❓ 常見問題（FAQ）

ξ>ξb 怎麼辦？
屬超筋，破壞呈脆性不安全；應加大截面、提高混凝土等級或改雙筋（加受壓筋）受壓區高度，不能只加底筋。
最小配筋率為什麼有？
防止少筋梁一裂即斷（脆性），ρ≥ρmin（約 0.2%）；配筋率過低按素混凝土梁設計反而更經濟。
強度夠了還驗算什麼？
使用階段裂縫寬度與撓度，過大會影響耐久與觀感；大跨梁撓度常控制配筋而非強度。