開普勒第三定律軌道週期計算器

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Kepler Third Period

Kepler Third Period

📐 計算公式
T = 2π

圓軌道繞中心天體執行的週期由半長軸與中心質量決定。

📌 計算說明
  • T = 2π√(a³/GM)；地球繞日約 365.2 天。
  • a 取 1 AU、M 取太陽質量即得一年。

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📚 深度解析：軌道週期（T = 2π·√(a³ / (G·M))）

💡 常見使用場景

示例：近地圓軌道（a≈6771 km）週期
a=6.771×10⁶ m、M⊕=5.97×10²⁴ kg，T=2π·√(a³/(GM))=2π·√((6.771×10⁶)³/(3.986×10¹⁴))≈2π·√(779)≈2π·27.9≈5550 s≈92.5 min。

❓ 常見問題（FAQ）

半長軸增大一倍，週期變多少？
週期與 a^(3/2) 成正比，a 加倍則週期變為 2^1.5≈2.83 倍。
公式裡的 M 是中心天體還是衛星質量？
是中心天體質量；當衛星質量不可忽略時改用總質量 (M+m)，一般衛星遠小於中心天體可忽略。