地球曲率計算器

Earth Curvature

Earth Curvature

📐 工作原理與說明

Key formulas: ((d - horizon) × (d - horizon)) ÷ (2 × R) × 1000; (d × d) ÷ (2 × R) × 1000; coeff × √(h1)

觀察者 地平線 目標可見部分 被遮擋部分 視線 地球表面

示意圖縱向比例已放大以便觀察,僅供直觀參考,非真實比例。

📐 計算公式

地平線距離(可視距離)

幾何:d = 3.57 × √h km(h 為觀察者高度,單位米)

考慮大氣折射:d = 3.86 × √h km

地球曲率下降量(距觀察者距離 d 處)

下降量 = d² / (2R),R = 6371 km(地球平均半徑),d 單位 km,結果換算為米

目標被遮擋高度

當目標距離超過地平線時:遮挡高度 = (d − d地平线)² / (2R)

目標可見高度 = 目標高度 − 遮擋高度(不小於 0)

注:大氣折射會令地平線距離增大約約 8%,本工具在開啟折射時僅修正地平線距離,曲率下降量仍按幾何半徑 R=6371km 計算。

4.65
站立 1.7m 可視距離 (km)
35.7
100m 高塔可視距離 (km)
7.85
10km 處下降量 (m)
6371
地球平均半徑 (km)

📚 深度解析:地球曲率可視距離計算器

💡 常見使用場景

  • 判斷遠處地標、船隻或建築是否被地球曲面遮擋,估算能望見的最遠地平線。
  • 在無線通訊、雷達或觀景臺選址中,評估天線或觀測點的通視距離。
  • 直觀演示「站得高看得遠」:比較不同觀測高度的視距差異。
示例:眼高 1.7 m 的地平線距離
取地球半徑 R≈6371 km,視距 d≈√(2Rh)=√(2·6371000·1.7)≈√(21661400)≈4653 m≈4.65 km。若站在 100 m 高樓,d≈√(2·6371000·100)≈35700 m≈35.7 km。

❓ 常見問題(FAQ)

為什麼實際看到的地平線更遠?
大氣折射會把遠處光線略微彎曲,等效把地球半徑縮小到約 4/3 R,使視距比純幾何值大約多 8%。
怎麼算兩目標互相看不見的部分?
分別算兩端觀測高度的地平線距離,相加後與實際間距比較;若中間有地形高於連視線,則被遮擋。
⚠️ 使用說明與注意事項
📖關於「地球曲率可視距離計算器」 ▼

📝工具簡介

地球曲率可視距離計算器是一款天文地理類的線上工具,用於計算觀察者在給定高度下的地平線可視距離、指定距離處的地球曲率下降量,以及遠處目標被地球曲率遮擋的高度。內建 Canvas 曲率示意圖,直觀展示觀察者、地平線與目標的幾何關係,並支援標準大氣折射修正。

✨功能特點

🎯使用場景