軌道週期（T = 2π·√(a³ / (G·M))） 使用指南

開普勒第三定律軌道週期計算器，輸入半長軸與中心天體質量按 T=2π·√(a³/(G·M)) 求圓軌道週期。

計算公式與原理

T = 2π

圓軌道繞中心天體執行的週期由半長軸與中心質量決定。

使用步驟

1. 填寫「半長軸 (m)」。
2. 填寫「中心質量 (kg)」。
3. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 根據半長軸 a 與中心天體質量 M，由開普勒第三定律求圓/近圓軌道週期。
• 對比地球衛星、行星或系外行星的軌道週期隨半徑的變化。
• 在任務設計中，估算探測器環繞某天體的軌道週期。

算例參考

• 示例：近地圓軌道（a≈6771 km）週期：a=6.771×10⁶ m、M⊕=5.97×10²⁴ kg，T=2π·√(a³/(GM))=2π·√((6.771×10⁶)³/(3.986×10¹⁴))≈2π·√(779)≈2π·27.9≈5550 s≈92.5 min。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

半長軸增大一倍，週期變多少？

週期與 a^(3/2) 成正比，a 加倍則週期變為 2^1.5≈2.83 倍。

公式裡的 M 是中心天體還是衛星質量？

是中心天體質量；當衛星質量不可忽略時改用總質量 (M+m)，一般衛星遠小於中心天體可忽略。