由生存人數求 t 年生存機率 使用指南
輸入生命表中 x 歲與 x+t 歲的生存人數 l_x、l_{x+t}，按 ₜp_x = l_{x+t}/l_x 計算 t 年生存機率，用於多期生存保障與聯合生存模型的精算推導。
計算公式與原理
ₜpₓ = lₓ₊ₜ/lₓ
輸入 x+t 歲與 x 歲生存人數，求 t 年生存機率。
使用步驟
- 填寫「l_{x+t} (人)」。
- 填寫「l_x (人)」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 由 x 歲與 x+t 歲存活人數 l 求 t 年生存機率 ₜpₓ。
- 做養老金給付或保障期生存假設。
算例參考
- lₓ=1000、lₓ₊ₜ=950：ₜpₓ = 950/1000 = 0.95。即 x 歲的人 t 年後仍生存機率 95%。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- ₜpₓ 和逐年 p 關係？
- ₜpₓ = pₓ·pₓ₊₁·…·pₓ₊ₜ₋₁，即逐年生存機率連乘；用 l 表直接相除更穩。
- 生存率能超過 1 嗎？
- 不能。生存機率是0到1之間的累積機率，由逐年生存機率連乘得到；若算得大於1 說明某年生存人數大於年初人數，屬資料錯誤需核查。