由數值序列求樣本偏度 使用指南

樣本偏度計算器：輸入數值序列，按三階中心矩公式求樣本偏度 g₁，判斷分佈左偏/右偏及對稱程度。

計算公式與原理

g₁ = [n / ((n−1)(n−2))] · Σ((x − x̄)/s)³

樣本偏度 g₁ 用標準化三階矩的無偏修正公式度量分佈的不對稱程度：正值表示右偏（長尾在右）、負值表示左偏、接近 0 表示近似對稱。分母使用 n − 1 與 n − 2 作小樣本修正，n 為樣本量、s 為樣本標準差。

使用步驟

1. 填寫「數值序列」。
2. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 偏度 g1 衡量分佈不對稱方向與程度。
• 正偏（右尾長）、負偏（左尾長）。
• 正態偏度≈0。

算例參考

• 右偏：資料 [1,2,2,3,10]：均值 3.6 遠大於中位 2，偏度≈1.3（明顯右偏），均值被極端值拉高。
• 對稱：近似正態樣本偏度接近 0（±0.5 內算基本對稱）。

注意事項

結果為按上述公式得到的理論估算值，實際表現受資料分佈、實現細節與執行環境影響，落地決策請以實測為準；本工具純前端執行，輸入不上傳伺服器。

偏度正負含義？

正偏=右尾長、均值>中位；負偏=左尾長、均值<中位。

偏度大要處理？

可考慮對數變換、剔除/縮尾極端值，或改用中位數+IQR 描述。