扇形面積（A = r²·θ / 2，θ 為弧度） 使用指南

扇形面積計算器。輸入半徑與圓心角（弧度），按 A = r²θ/2 求扇形面積，用於圓扇區、餅圖扇區與幾何建模的面積計算。

計算公式與原理

A = r²·θ / 2，θ 為弧度

由半徑與圓心角（弧度）求扇形面積。

使用步驟

1. 填寫「半徑 (m)」。
2. 填寫「圓心角 (°)」。
3. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 扇區面積：圓扇區、餅圖扇區的佔比面積
• 幾何建模：由圓心角與半徑求部分圓面積
• 佔比換算：扇形佔整圓的比例（deg/360）

算例參考

• 方法：演算法：扇形面積 A=r²·θ/2（θ 弧度）；等價 A=πr²·(deg/360)（deg 為角度）。θ 必須由弧度代入，度需先轉弧度（θ=deg·π/180）。要求 r>0、deg≥0。
• 算例：例：r=10m、θ=90° → 弧度=π/2、A=100×1.5708/2=78.5398 m²（佔整圓 π·100 的 1/4，π·100·90/360=78.5398 一致）。若 θ=60° → A=52.3599 m²（整圓的 1/6）。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

扇形面積和弧長什麼關係？

扇形是圓弧+兩條半徑圍成的區域，面積=½·r·弧長（因弧長 L=rθ，A=½r²θ=½r·L）；二者同源，已知弧長可直接求面積。

圓心角超過 360° 呢？

幾何上扇形通常 0~360°；若輸入 >360° 會得到超過整圓的面積，可能不符合圖形定義，建議控制在 0~360°。