扇形面积（A = r²·θ / 2，θ 为弧度） - 免费在线几何工具

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Sector Area Calculator

Compute circular sector area from radius and central angle in radians using A = r²θ/2.

📐 计算公式

A = r²·θ / 2，θ 为弧度

由半径与圆心角（弧度）求扇形面积。

半径 (m)

圆心角 (°)

📌 计算说明

A = r²·θ/2（θ 弧度）；也等于 πr²·(θ°/360)。
r=10、90° 时约 78.54 m²。

📚 深度解析：扇形面积（A=r²·θ/2，θ 为弧度）

💡 常见使用场景

扇区面积：圆扇区、饼图扇区的占比面积
几何建模：由圆心角与半径求部分圆面积
占比换算：扇形占整圆的比例（deg/360）

方法

算法：扇形面积 A=r²·θ/2（θ 弧度）；等价 A=πr²·(deg/360)（deg 为角度）。θ 必须由弧度代入，度需先转弧度（θ=deg·π/180）。要求 r>0、deg≥0。

算例

例：r=10m、θ=90° → 弧度=π/2、A=100×1.5708/2=78.5398 m²（占整圆 π·100 的 1/4，π·100·90/360=78.5398 一致）。若 θ=60° → A=52.3599 m²（整圆的 1/6）。

❓ 常见问题（FAQ）

扇形面积和弧长什么关系？: 扇形是圆弧+两条半径围成的区域，面积=½·r·弧长（因弧长 L=rθ，A=½r²θ=½r·L）；二者同源，已知弧长可直接求面积。
圆心角超过 360° 呢？: 几何上扇形通常 0~360°；若输入 >360° 会得到超过整圆的面积，可能不符合图形定义，建议控制在 0~360°。