放射性衰變計算器 使用指南

放射性衰變計算器依指數律 N=N₀e^(−λt) 求隨時間衰減的原子核數目，輸入初始量與時間輸出剩餘量，適合核物理與放射計量。

計算公式與原理

N = N₀e^(−λt)。 一半衰期後剩約 50%。

隨時間衰減的原子核數目。

使用步驟

1. 填寫「初始核數 N₀」。
2. 填寫「衰變常數 λ (年⁻¹)」。
3. 填寫「時間 t (年)」。
4. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 現存核數 N = N₀e^(−λt) 隨時間的指數衰減。
• 衰變計數、庫存測算。
• 對比不同 λ、t 的剩餘核數。

算例參考

• N₀=1000、λ=0.001、t=1000：N = 1000 × e^(−1) ≈ 367.9 個；約一個平均壽命後剩 36.8%。
• 一個半衰期：若 t=ln2/λ=693，則 N=500，恰好減半。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

N 與活度 A 關係？

A=λN，核數越少活度越低，二者同指數衰減。

為什麼是指數？

每個核衰變機率恆定且獨立，單位時間衰變數正比於現存數，解即指數。