尤拉臨界（P_cr = π²·E·I / L²） 使用指南
尤拉臨界載荷計算器：輸入彈性模量 E、截面慣性矩 I 與計算長度 L，按 P_cr = π²EI/L² 求兩端鉸支壓桿屈曲臨界載荷。
計算公式與原理
P_cr = π²EI/L²（兩端鉸支）。 200 GPa 鋼、I=1e-6、L=2m → 約 493 kN。
兩端鉸支細長壓桿的屈曲臨界載荷。
使用步驟
- 填寫「彈性模量 (Pa)」。
- 填寫「截面慣性矩 (m⁴)」。
- 填寫「長度 (m)」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 軸心受壓細長柱的屈曲臨界荷載。
- 兩端鉸支柱穩定性設計。
- 長細比過大時按壓屈而非強度控制。
算例參考
- 鋼柱 E=200GPa I=1e-6 L=2m：兩端鉸支 K=1：Pcr=π²EI/L²=π²×200e9×1e-6/4≈4.93×10⁵ N=493.5 kN。
- 一端固定一端自由：有效長度倍數 2：L_e=4 m，Pcr 降至約 1/4=123 kN。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- 邊界條件怎麼體現？
- 用有效長度係數 K 代入 L_e=KL，兩端鉸支 K=1，兩端固支 K=0.5。
- 適用條件？
- 適用於大柔度（彈性）屈曲，短粗柱進入非彈性或強度破壞。