有效自由度(Welch)计算器

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📖 查看「由各分量不确定度与自由度求有效自由度 使用指南」

Effective Degrees of Freedom (Welch-Satterthwaite)

Compute effective degrees of freedom ν_eff = (Σu_i²)² / Σ(u_i⁴/ν_i) from uncertainty components and their degrees of freedom.

📐 计算公式
u1=1,v1=5,u2=2,v2=10 → 13.9。

输入两组分量不确定度 u、v 及自由度 ν，求有效自由度。

📌 计算说明
  • 用于查 t 表确定包含因子。
  • u1=1,v1=5,u2=2,v2=10 → 13.9。

📚 深度解析：韦尔奇有效自由度

💡 常见使用场景

公式
nu_eff = u_c^4 / sum(u_i^4/nu_i)。例：u1=1,nu1=10；u2=2,nu2=5 → nu_eff≈9.1。
u₁=2.5/ν₁=6，u₂=1.5/ν₂=12
ν_eff=(2.5²+1.5²)²/(2.5⁴/6+1.5⁴/12)=(8.5)²/(6.5104+0.4219)=10.42。合成自由度落在两个分量之间，偏向不确定度较大的一侧。

❓ 常见问题（FAQ）

用途？
据 nu_eff 查 t 表定包含因子 k，而非固定取 2。
与合成？
先合成 u_c，再算 nu_eff。