由個股與市場收益率協方差與方差求 β 使用指南

輸入個股與市場收益率的協方差、市場收益率方差，按 β = Cov/Var 求 Beta 係數，用於快速評估資產相對市場的系統性風險敞口。

計算公式與原理

β = Cov(r_i,r_m)/Var(r_m)

輸入個股與市場收益率協方差、市場收益率方差，求 β。

使用步驟

1. 填寫「協方差 Cov」。
2. 填寫「市場方差 Var_m」。
3. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 已知個股與市場收益率的協方差、市場方差，直接求 Beta。
• 已用電子錶算出協方差矩陣，只需快速換算 Beta。
• 驗證迴歸法得出的 Beta 是否一致。

算例參考

• 協方差 0.0018、市場方差 0.0015：Beta = cov/var(市場) = 0.0018 / 0.0015 = 1.20。與迴歸法一致。
• 協方差 0.0009、市場方差 0.0020：Beta = 0.0009 / 0.0020 = 0.45。Beta<1 為防守型，波動小於大盤。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

cov 和 var 用什麼單位？

二者均用收益率小數或百分比的平方口徑，只要分子分母一致即可（同時用 % 或同時用小數）。

Beta 為負說明什麼？

個股與市場反方向運動（如部分避險資產），市場跌時它漲。實際較少見，多出現在特定對沖組合。