Beta係數計算器 使用指南

輸入個股與市場收益率序列，計算 Beta 係數、協方差與相關係數，衡量個股相對大盤的系統風險，用於 CAPM 定價與組合風險評估。

計算公式與原理

β = Cov(Rs, Rm) / Var(Rm)

用個股與市場收益率序列求協方差，除以市場收益率方差；等價於 β = ρ(s,m)·σs / σm，衡量個股相對市場的系統性風險。

典型使用場景

• 給定個股與市場逐期收益率序列，計算個股相對市場的系統性風險 Beta。
• 配合 CAPM 估算個股預期收益，或判斷進攻/防守屬性。
• 多因子模型前，先用單因子 Beta 做初步風險分層。

算例參考

• 示例資料算 Beta：個股收益 [1.5,-0.8,2.1,0.5,3.0,-1.5,0.8,1.9,-0.3,2.5]%、市場收益 [1.2,-1.0,1.8,0.3,2.6,-1.2,0.6,1.6,-0.5,2.2]%。Beta = cov(個股,市場)/var(市場)。cov≈0.00216、var(市場)≈0.00180 → Beta≈1.20。
• CAPM 預期收益：無風險 3%、市場期望 8%、Beta=1.20：E(R)=3%+1.20×(8%−3%)=3%+6%=9%。Beta>1 為進攻型（高風險高收益）。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

Beta=1.2 意味著什麼？

市場漲 1%，該股歷史平均漲 1.2%；跌 1% 平均跌 1.2%。Beta 越高系統性風險越大，但非個股獨有風險（非系統性風險靠分散化消除）。

兩組資料長度不一致會怎樣？

本工具要求個股與市場收益率一一對應、長度相同，否則報錯。對齊日期後再算。