Natural Frequency 2nd

📐 计算公式

单自由度固有频率（本页代码口径）：ω_n=√(k÷m)（rad/s，k 刚度 N/m、m 质量 kg）；联动量：固有频率 f_n=ω_n÷(2π)（Hz）、固有周期 T_n=1÷f_n（s）、每分钟振动次数=f_n×60（cpm）。校验：空值、非数值或两项全为 0 时提示并中止（必填校验壳拦截）。判据：无固定分级，刚度越大或质量越小频率越高，激励频率避开 f_n 即可避开共振。

二阶系统的无阻尼固有角频率。

刚度 (N/m)

质量 (kg)

📌 计算说明

ω_n = √(k/m)，f_n = ω_n/2π。
k=100、m=1 时 ω_n=10 rad/s、f_n≈1.59 Hz。

📚 深度解析：二阶系统固有频率

💡 常见使用场景

质量 k、惯量 m 求固有角频率 ωn 与频率 fn。

机械/电路谐振点测算。

避免工作频率接近共振。

k=100、m=1

ωn = √(100/1) = 10 rad/s；fn = 10/(2π) ≈ 1.592 Hz。

刚度加倍

若 k=200，则 ωn=√200≈14.14 rad/s、fn≈2.25 Hz，共振点上移。

❓ 常见问题（FAQ）

ωn 与 fn 怎么换算？

fn = ωn/(2π)，ωn 为角频率（rad/s），fn 为普通频率（Hz）。

阻尼影响固有频率吗？

有阻尼时实际振荡频率 ωd=ωn√(1−ζ²)，略低于 ωn。

Item

Formula / Note

Source / Standard

Natural frequency

ωn = √(k/m)

Rao

Damped natural frequency

ωd = ωn√(1−ζ²)

control texts

Canonical 2nd-order

Canonical form

control texts

二阶系统固有频率计算器

Natural Frequency 2nd

📚 深度解析：二阶系统固有频率

💡 常见使用场景

❓ 常见问题（FAQ）

🔗 相关工具

Formula & Standard References