二阶系统峰值时间计算器 - 阶跃响应达到首个峰值的时间

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Peak Time 2nd

📐 计算公式

峰值时间（t_p = π / (ω_n√(1−ζ²))）

Peak Time 2nd

固有角频率 (rad/s)

阻尼比

📌 计算说明

t_p = π/(ω_n√(1−ζ²))；超调量 = exp(−ζπ/√(1−ζ²))。
ω_n=10、ζ=0.1 时 t_p≈0.316 s、超调约 73%。

📚 深度解析：二阶系统峰值时间

💡 常见使用场景

欠阻尼二阶系统首次到达峰值的时间 tp。
响应速度与阻尼评估。
对比不同 ζ、ωn 的峰值时刻。

ωn=10、ζ=0.1

tp = π / (10×√(1 − 0.1²)) = π / (10×√0.99) ≈ π/9.95 ≈ 0.316 s。

阻尼增大

若 ζ=0.5，则 tp = π/(10×√0.75) ≈ 0.363 s，略晚且超调减小。

❓ 常见问题（FAQ）

峰值时间随阻尼怎么变？: ζ 增大分母 √(1−ζ²) 减小、tp 增大，峰值更晚到达但超调更低。
峰值时间等于上升时间吗？: 不等，峰值时间是首次达最大超调的时刻，上升时间是达终值的某百分比时刻。