由活度与核数求半衰期

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Half-Life from Nuclei and Activity (t½ = N·ln2/A)

Back-solve half-life from total nuclide number and measured activity. For radioactive sample characterisation and nuclear physics practice.

📐 计算公式
由核数与活度反推半衰期：t½ = N·ln2 ÷ A（秒，N 原子核数、A 活度 Bq，源自 λ=A/N 与 t½=ln2/λ）；联动量：衰变常数 λ = ln2 ÷ t½（1/s）、半衰期（天）= t½÷86400、半衰期（年）= t½ ÷ 3.156×10⁷、核数/活度比 = N÷A（s）。校验：N、A 两项必填守卫，A 作为分母不得为 0。判据：无固定分级，t½ 与核数成正比、与活度成反比。

输入核数 N 与活度 A，求半衰期。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Half-life inversionT₁/₂ = ln2 · N/ADecay law inversion
Activity-atom relationA = λNNuclear physics
Unit consistencyA in s⁻¹ gives secondsCalculation note
Long half-lifePrecision measurement requiredMetrology methods
Atom numberN = m·N_A/MMolar conversion
UncertaintyMass, purity, counting statisticsGUM
📌 计算说明
  • t½ = N·ln2/A。
  • 示例 → 约 5730 年。

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📚 深度解析：由活度与核数求半衰期

💡 常见使用场景

N=1e20、A=3.833e8 Bq
th = 1e20 × 0.693147 / 3.833e8 ≈ 1.808×10¹¹ s ≈ 5730 年（即 C-14）。
活度更高
若 A=7.666e8，则 th 减半为 9.04e10 s，衰变更快。

❓ 常见问题（FAQ）

公式来源？
由 A=λN 与 λ=ln2/th 消元得 th=N·ln2/A。
需封闭系统吗？
测定时假设核数仅因衰变减少、无增减来源，否则需校正。