海伦公式适用条件？

任意能构成三角形的三边长都可用；根号内必须为正，否则说明三边无法构成三角形（退化为线或不存在）。

海伦公式和 ½底×高关系？

等价。已知高时直接用 ½ah 更简；只知道三边时海伦公式把高消掉，只依赖边长，所以更通用。

Heron's Formula Area Calculator

Compute a triangle area from its three side lengths using Heron's formula.

📐 计算公式

A = √(s(s−a)(s−b)(s−c))

输入三角形三边长 a、b、c，求面积。

边 a

边 b

边 c

📌 计算说明

三边求面积

边长 a=3,b=4,c=5：半周长 p=(3+4+5)/2=6，面积 S=√(6×3×2×1)=√36=6。恰好是直角三角形（3-4-5），与 ½×3×4=6 一致。

退化判断

若三边不满足「两短边之和大于最长边」（如 1,2,4），则 p 减去某边为负，根号内非正，提示不能构成三角形。