内部收益率计算器

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Internal Rate of Return (IRR) Calculator

Compute the internal rate of return from period cash flows using bisection search for the discount rate that makes NPV = 0.

📐 计算公式
内部收益率 IRR（数值解）：IRR 为使 NPV = Σ CF_t ÷ (1+r)^t = 0 的折现率 r（CF₀ 首期投资通常为负）；求解用二分法——区间 [−0.99, 10]、迭代 200 次，NPV(中点)>0 则抬低下界、否则压低上界，收敛取区间中点，×100 显示（%）。校验：无强校验，五期现金流空值按 0 兜底。判据：无固定分级，IRR 高于资金成本（基准收益率）则项目可行，常规现金流仅一次变号时解唯一。

项目自身现金收益率，二分法数值求解。

📐 IRR Formula Reference

Item Formula / Note Source / Standard
Internal Rate of Return r* such that NPV(r*) = 0 Standard corporate finance
Solving Iteration / Newton method Brealey-Myers, Principles of Corp Finance
Decision rule Accept if IRR > required return Capital budgeting
📌 计算说明
  • IRR>要求收益率则可行。
  • 多正根时取常规解。

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📚 深度解析：内部收益率 IRR

💡 常见使用场景

投 1000、回流 300/400/500
解 NPV=−1000+300/(1+r)+400/(1+r)²+500/(1+r)³=0，得 r≈9.7%。即项目内部收益率约 9.7%。
现金流 −1000、300、400、500、200（共 5 期）
以二分法求 NPV=0 的贴现率，得 IRR≈15.32%。第 5 期虽只有 200 元，但参与方程求解；若该期填 0，IRR 会降到约 8.90%。

❓ 常见问题（FAQ）

IRR 和 NPV 怎么选？
IRR 直观看收益率，但非常规现金流可能多解；NPV 直接看绝对增值，规模决策更可靠。
什么情况下 IRR 会算不出来？
现金流符号多次变号（例如中途追加投资）时可能出现多个 IRR 解；若现金流全为正或全为负则根本无解。这类项目应直接看 NPV，不要依赖 IRR。