使 NPV = 0 的贴现率 - 免费在线投资理财工具

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Internal Rate of Return (IRR) Calculator

Compute the internal rate of return from period cash flows using bisection search for the discount rate that makes NPV = 0.

📐 计算公式

NPV = Σ CF_t/(1+r)^t = 0

项目自身现金收益率，二分法数值求解。

期初现金流 CF₀

第1年 CF₁

第2年 CF₂

第3年 CF₃

第4年 CF₄

📌 计算说明

IRR>要求收益率则可行。
多正根时取常规解。

📚 深度解析：内部收益率 IRR

💡 常见使用场景

使 NPV=0 的折现率，衡量项目真实回报。
比选互斥项目的收益率。
令现金流入现值等于流出现值，求项目自身的收益率。

投 1000、回流 300/400/500

解 NPV=−1000+300/(1+r)+400/(1+r)²+500/(1+r)³=0，得 r≈9.7%。即项目内部收益率约 9.7%。

现金流 −1000、300、400、500、200（共 5 期）

以二分法求 NPV=0 的贴现率，得 IRR≈15.32%。第 5 期虽只有 200 元，但参与方程求解；若该期填 0，IRR 会降到约 8.90%。

❓ 常见问题（FAQ）

IRR 和 NPV 怎么选？: IRR 直观看收益率，但非常规现金流可能多解；NPV 直接看绝对增值，规模决策更可靠。
什么情况下 IRR 会算不出来？: 现金流符号多次变号（例如中途追加投资）时可能出现多个 IRR 解；若现金流全为正或全为负则根本无解。这类项目应直接看 NPV，不要依赖 IRR。