债券到期收益率(近似)计算器

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Bond Yield to Maturity (Approximate)

Estimate bond yield to maturity from annual coupon C, face value F, current price P and years to maturity n using YTM ≈ [C + (F−P)/n] / [(F+P)/2].

📐 计算公式
近似到期收益率 YTM = [年利息 C + (面值 F − 价格 P) ÷ 剩余年限 n] ÷ [(F + P) ÷ 2]，即年息加摊薄资本利得除以平均投入成本，×100 以百分数展示（保留 2 位小数）。校验：C、F、P、n 四项非空数值守卫（配图曲线同式，另设分母 <10⁻¹² 守卫）。判据：价格低于面值时 YTM 高于票面利率、溢价买入则低于票面利率。

输入年利息 C、面值 F、价格 P 与剩余年限 n，求近似 YTM。

📐 YTM Approximation

Item Formula / Note Source / Standard
YTM approx YTM ≈ [C+(F-P)/n]/[(F+P)/2] Standard fixed income approx
Exact YTM Solve P = sum(CF/(1+y)^t) Iterative solver
Caveat Approx ignores coupon reinvestment Approximation error
📌 计算说明
  • 近似式忽略现金流时间结构。
  • 50,(1000−950)/10,均价 975 → 5.64%。

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📚 深度解析：近似到期收益率 YTM

💡 常见使用场景

票息 50、面值 1000、价 950、10 年
YTM ≈ (50+(1000−950)/10)/((1000+950)/2) = (50+5)/975 = 5.64%。折价买入使 YTM 高于票息率 5%。
年息 50 元、面值 1000 元、现价 950 元、剩余 5 年
YTM≈[50+(1000−950)/5]/[(1000+950)/2]=60/975≈6.15%（页面按两位小数显示）。除每年 50 元票息外，还隐含每年 10 元的面值补价。

❓ 常见问题（FAQ）

近似和精确差多少？
近似公式忽略现金流时间结构，年期长时误差略大；精确 YTM 需解方程，近似用于快速比较足够。
近似公式什么时候误差最大？
期限越长、价格偏离面值越大，误差越大。它用平均账面额代替真实现金流现值，并忽略票息再投资；需要精确值时应用债券定价工具倒推或对现金流求 IRR。