纯费率 = 期望损失 / 风险暴露

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Pure Premium Rate

Divide expected loss by exposure units to obtain the pure rate.

📐 计算公式
纯费率（本页代码口径）：纯费率=期望损失÷风险暴露单位（元/单位）；联动量：每 1000 单位暴露的期望损失=纯费率×1000（元），并按 1 / 10 / 100 / 1000 单位列出换算对照表。校验：两字段必填且须为合法数值，留空不再按 0 兜底；期望损失须 ≥0、风险暴露单位须 >0（纯费率的分母），不满足即提示并中止，错误态不生成明细、历史与导出。判据：无固定分级，纯费率与期望损失成正比、与暴露单位数成反比，同额损失下暴露越大费率越低。已移除原「纯费率百分数 ×100」「纯费率小数 ÷100」「风险单位与损失之差」三项 —— 前者无百分比基准（10.00 元/单位 会显示成 1000.000%），后者把「单位数」与「元」直接相减，量纲不成立。

输入期望损失与风险暴露单位数，求纯费率。

Formula & Standard References

Item Formula / Rule Source / Standard
Pure premium rate Pure premium rate = expected loss / exposure unit, where the unit may be car-years, thousand of cover or policy count CAS Statement of Principles on P&C Ratemaking, Ch. 2
Gross rate build-up Gross rate = pure rate / (1 − expense ratio − profit provision), the denominator being the permissible loss ratio CAS Statement of Principles on P&C Ratemaking, Ch. 2
Law of large numbers The more exposure units observed, the closer the actual loss ratio converges to expectation, raising rate credibility Bowers et al. 1997, Actuarial Mathematics, Ch. 2
📌 计算说明
  • 纯费率为风险对价基础。
  • 1000/100 → 10 元/单位。

🔗 相关工具

📚 生命表查询查询各年龄段死亡率(qx)、存活人数(lx)与预期剩余寿命，简化精算生命表 📡 ECL = 索赔频率 × 平均赔付额由索赔频率与平均赔付额求期望损失 🛡️ IBNR = 终极赔款 × (1 − 已付比例)由终极赔款与已付比例估算未决赔款 🛡️ IBNR 准备金已发生未报案赔款 🏦 NSP = 年给付 × 年金现值因子 a_x由年给付与年金因子求净单保费 🧮 t 年生存概率计算器由生存人数求 t 年生存概率

📚 深度解析：纯费率（期望损失/暴露单位）

💡 常见使用场景

期望损失 1000、暴露 100 单位
纯费率 = 1000/100 = 10/单位。即每暴露单位纯保费 10 元。

❓ 常见问题（FAQ）

纯费率和毛费率差？
纯费率只覆盖期望损失；毛费率 = 纯费率×(1+附加费率)，再加费用利润安全边际。
纯费率能直接对外报价吗？
不能。纯费率是每单位暴露的风险成本，对外报价要在其上加附加费率（费用加利润加税），得到毛费率；纯费率只是定价起点。