净趸缴保费 (NSP)

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Net Single Premium

One-time pure premium covering only the insurance benefit, no expenses.

📐 计算公式
净趸缴保费（本页代码口径，逐年递推）：折现因子 v=1÷(1+年利率 i)；自生存概率 sp=1 起逐年 t=1…n 递推：当年死亡概率=sp×q，NSP 累加 保额 B×v^t×当年死亡概率，sp×=(1−q)；占保额比例=NSP÷B×100（%）。校验：四字段经输入守卫必填且须为合法数值；另校验 保额 B>0、年死亡率 0≤q≤1（按小数输入：1% 填 0.01，越界会使「当年死亡概率」为负或大于 1）、年利率 i>−1（i=−1 时 v=1÷(1+i) 为无穷）、保障年数为正整数且 ≤1000（超出按 1000 年计并提示），不满足即中止。判据：无固定分级，利率越高 NSP 越低，死亡率越大 NSP 越高；结果区附逐年明细（期初生存概率、当年死亡概率、折现因子、折现赔付）与生存至期末概率，零利率、q=0、q=1 三种边界单独说明。

在给定死亡率与利率下，死亡给付的现值即净趸缴保费。

Formula & Standard References

Item Formula / Rule Source / Standard
Net single premium NSP = Σ vk+1 ×k|qx × b with v = 1/(1+i) the discount factor Bowers et al. 1997, Actuarial Mathematics, Ch. 4
Interest sensitivity A higher assumed interest rate lowers the discount factor and therefore the net single premium Bowers et al. 1997, Actuarial Mathematics, Ch. 4
Equivalence principle The net single premium covers benefit present value only, excluding loadings, so it is below the gross premium Bowers et al. 1997, Actuarial Mathematics, Ch. 6
📌 计算说明
  • NSP 为未来死亡给付按利率贴现的期望值。
  • 简化假设各年死亡率相同。

🔗 相关工具

📚 生命表查询查询各年龄段死亡率(qx)、存活人数(lx)与预期剩余寿命，简化精算生命表 📡 ECL = 索赔频率 × 平均赔付额由索赔频率与平均赔付额求期望损失 🛡️ IBNR = 终极赔款 × (1 − 已付比例)由终极赔款与已付比例估算未决赔款 🛡️ IBNR 准备金已发生未报案赔款 🏦 NSP = 年给付 × 年金现值因子 a_x由年给付与年金因子求净单保费 🧮 t 年生存概率计算器由生存人数求 t 年生存概率

📚 深度解析：净单保费（一次性缴清纯保费）

💡 常见使用场景

保额 100 万、年死亡率 1%、预定利率 3%、10 年
按本页死亡给付模型逐年递推：v=1÷1.03=0.970874；第 1 年死亡概率 1%，折现赔付 100万×0.970874×1% = 9,708.74 元；第 2 年生存 99%、死亡概率 0.99%，折现赔付 9,331.70 元；第 10 年生存 91.35%、死亡概率 0.9135%，折现赔付 6,797.43 元。十年累加得 NSP ≈ 81,763.70 元，占保额 8.18%，保障期满仍有 90.44% 的人存活（这部分不发生赔付，也不计入净趸缴）。对照：若每年确定给付 100 万，ä₁₀@3% ≈ 8.530，现值约 853 万 —— 那是不含死亡率的确定年金，与本页的死亡给付模型不是同一对象，两者不可互换。

❓ 常见问题（FAQ）

净单保费含费用吗？
不含。它是纯风险现值，毛保费还要乘 (1+附加费率) 并考虑缴费方式。
净单保费和趸缴保费差多少？
净单保费等于纯风险现值，趸缴保费等于净单加费用附加（一次性）。健康体趸缴通常比分期净单现值高15%–30%，差额即费用与利润边际。