死亡率 / 生存率换算

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Mortality Probability

Infer the mortality rate q from the survival probability p.

📐 计算公式
死亡率与生存概率（本页代码口径，p 为 0–1 小数输入）：年死亡率 q=1−p；n 年生存概率=p^n；n 年内死亡概率=1−p^n；联动量：预期生存年数=1÷q、半数生存年数=ln0.5÷ln p。校验：两字段经输入守卫必填且须为合法数值，否则提示并中止。判据：无固定分级，前三项以百分数显示、后两项为年数；q 越大生存概率衰减越快。

已知年生存率 p，死亡率 q = 1 − p。

Formula & Standard References

Item Formula / Rule Source / Standard
Death and survival q = 1 − p; death and survival probabilities within the same year of age are complementary China Life Insurance Mortality Table (2010-2013)
Frequency basis q = d / l, deaths in the year of age over lives at the start, bounded on [0, 1] China Life Insurance Mortality Table (2010-2013)
Exponential conversion Under a constant force of mortality, p = e−μ, so the survival probability follows from the force Bowers et al. 1997, Actuarial Mathematics, Ch. 3
📌 计算说明
  • q = 1 − p。
  • n 年生存概率 = p^n。

🔗 相关工具

📚 生命表查询查询各年龄段死亡率(qx)、存活人数(lx)与预期剩余寿命，简化精算生命表 📡 ECL = 索赔频率 × 平均赔付额由索赔频率与平均赔付额求期望损失 🛡️ IBNR = 终极赔款 × (1 − 已付比例)由终极赔款与已付比例估算未决赔款 🛡️ IBNR 准备金已发生未报案赔款 🏦 NSP = 年给付 × 年金现值因子 a_x由年给付与年金因子求净单保费 🧮 t 年生存概率计算器由生存人数求 t 年生存概率

📚 深度解析：死亡率（由生存率推算）

💡 常见使用场景

pₓ = 0.99
qₓ = 1−0.99 = 0.01。即该岁年死亡率 1%。

❓ 常见问题（FAQ）

q 和 1−p 恒等吗？
是。一年期 qₓ = 1−pₓ 严格成立；多年期才需用生存概率连乘。
粗死亡率和精算死亡率能混用吗？
不能。粗死亡率来自人口统计未分年龄性别，精算死亡率按年龄、性别、吸烟等多维分层（生命表），混用会导致定价偏差数十个基点。