扇形面积（A = r²·θ / 2，θ 为弧度） 使用指南

扇形面积计算器。输入半径与圆心角（弧度），按 A = r²θ/2 求扇形面积，用于圆扇区、饼图扇区与几何建模的面积计算。

计算公式与原理

A = r²·θ / 2，θ 为弧度

由半径与圆心角（弧度）求扇形面积。

使用步骤

1. 填写「半径 (m)」。
2. 填写「圆心角 (°)」。
3. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 扇区面积：圆扇区、饼图扇区的占比面积
• 几何建模：由圆心角与半径求部分圆面积
• 占比换算：扇形占整圆的比例（deg/360）

算例参考

• 方法：算法：扇形面积 A=r²·θ/2（θ 弧度）；等价 A=πr²·(deg/360)（deg 为角度）。θ 必须由弧度代入，度需先转弧度（θ=deg·π/180）。要求 r>0、deg≥0。
• 算例：例：r=10m、θ=90° → 弧度=π/2、A=100×1.5708/2=78.5398 m²（占整圆 π·100 的 1/4，π·100·90/360=78.5398 一致）。若 θ=60° → A=52.3599 m²（整圆的 1/6）。

注意事项

本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。

扇形面积和弧长什么关系？

扇形是圆弧+两条半径围成的区域，面积=½·r·弧长（因弧长 L=rθ，A=½r²θ=½r·L）；二者同源，已知弧长可直接求面积。

圆心角超过 360° 呢？

几何上扇形通常 0~360°；若输入 >360° 会得到超过整圆的面积，可能不符合图形定义，建议控制在 0~360°。