均值样本量计算器 使用指南

均值样本量计算器：给定置信水平、容许误差与总体标准差，估计总体均值所需的最小样本量，用于实验设计。

计算公式与原理

n = (z·σ / e)²

估计总体均值所需的最小样本量由允许误差 e、总体标准差 σ 与置信水平对应的 z 值决定：误差越小、标准差越大、置信水平越高，所需样本量越大。z 值可手填（95% 对应 1.96、99% 对应 2.576），结果向上取整。

使用步骤

1. 填写「标准差 σ」。
2. 填写「误差界 e」。
3. 填写「z 值 (1.96=95%)」。
4. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• n=(z·σ/e)²，给定精度 e 与置信。
• 实验设计前规划样本量。
• z=1.96 对应 95%。

算例参考

• 精度 ±2：z=1.96、σ=10、e=2：n=(1.96×10/2)²=(9.8)²=96.04→97。需至少 97 样本。
• 精度更严：e=1：n=(19.6)²=384.16→385，精度翻倍样本量翻四倍。

注意事项

结果为按上述公式得到的理论估算值，实际表现受数据分布、实现细节与运行环境影响，落地决策请以实测为准；本工具纯前端运行，输入不上传服务器。

e 是什么？

e 是允许的误差幅度（ME），即置信区间半宽上限；e 越小所需 n 越大（平方关系）。

σ 未知怎么定？

用预实验/文献估计，或取保守最大变异；否则需两阶段抽样。