单因素 ANOVA 计算器 使用指南

单因素方差分析（One-way ANOVA）在线计算器，输入多组样本自动计算组间/组内平方和、F 值与 p 值，判断均值差异显著性，纯前端运行。

计算公式与原理

F = MS_between / MS_within；MS = SS / df

单因素方差分析把总变异分解为组间（因素引起）与组内（随机误差）两部分：MS_between = SS_between/(k−1)、MS_within = SS_within/(N−k)，F 为两者之比。F 越大表示组间差异相对组内波动越显著，用于检验多组均值是否相等。

使用步骤

1. 填写「组1均值」。
2. 填写「组2均值」。
3. 填写「组3均值」。
4. 填写「组1标准差」。
5. 填写「组2标准差」。
6. 填写「组3标准差」。
7. 填写「组1样本量」。
8. 填写「组2样本量」。
9. 填写「组3样本量」。
10. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 比较多组均值：F=MSB/MSW。
• 原假设"各组均值相等"。
• 显著后做两两比较（Tukey 等）。

算例参考

• 三组比较：组间 SSB、组内 SSW，MSB=SSB/dfB、MSW=SSW/dfW；如 MSB=30、MSW=15：F=2.0，df=(2,27)。临界 F(0.05;2,27)≈3.35，未显著。
• 显著：F=5.0：超过临界，拒绝"均值相等"，至少一组不同。

注意事项

结果为按上述公式得到的理论估算值，实际表现受数据分布、实现细节与运行环境影响，落地决策请以实测为准；本工具纯前端运行，输入不上传服务器。

ANOVA 显著后干嘛？

需事后检验（Tukey HSD、Bonferroni）定位哪两组不同，避免多重比较假阳性。

F 大一定有意义？

F 大且 p 小说明组间差异显著，但效应大小（η²）才反映实际重要性。