单样本 t 检验计算器 使用指南

输入样本数据（或样本均值、标准差与样本量），在总体标准差未知时，用样本 t 分布检验样本均值与假设总体均值是否存在显著差异，输出 t 统计量、自由度和 p 值，适用于小样本均值假设检验。

功能说明

输入样本数据（或样本均值、标准差与样本量），在总体标准差未知时，用样本 t 分布检验样本均值与假设总体均值是否存在显著差异，输出 t 统计量、自由度和 p 值，适用于小样本均值假设检验。

使用步骤

1. 填写「样本均值 x̄」。
2. 填写「假设均值 μ₀」。
3. 填写「样本标准差 s」。
4. 填写「样本量 n」。
5. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 检验样本均值是否等于已知值：t=(x̄−m0)/(s/√n)。
• df=n−1，小样本用 t 分布。
• 判断偏离是否有统计意义。

算例参考

• 均值检验：x̄=105、m0=100、s=15、n=25：t=5/(15/5)=5/3≈1.667，df=24。临界 t(0.05,24)≈2.064，未达显著（p≈0.108）。
• 显著情形：x̄=112：t=12/3=4.0，远超临界，显著（p<0.001）。

注意事项

本工具在浏览器本地运行，输入内容不会上传服务器；结果为模型估算，工程决策请结合实测数据复核。

为何用 t 而非 z？

σ 未知用样本 s 估计，小样本下 s 波动使 t 分布更胖尾，比 z 保守。

p 值怎么得？

由 t 与 df 查 t 分布，双尾 p=2×P(T>|t|)；本工具内置 erf/betai 计算。