四分位距 IQR 使用指南

输入数据集，计算 Q1、Q2、Q3 与四分位距 IQR，并据 1.5×IQR 规则标出异常值边界，用于箱线图与离群点检测。

计算公式与原理

IQR = Q3 − Q1；异常值下限 = Q1 − 1.5×IQR；异常值上限 = Q3 + 1.5×IQR

四分位距 IQR 是第三四分位数与第一四分位数之差，描述数据中间 50% 的分布跨度，比极差更稳健。按 Tukey 1.5×IQR 规则：低于 Q1−1.5×IQR 或高于 Q3+1.5×IQR 的观测视为离群点，用于箱线图须线与离群点识别。

使用步骤

1. 填写「数据量 n」。
2. 填写「最小值」。
3. 填写「Q1」。
4. 填写「中位数」。
5. 填写「Q3」。
6. 填写「最大值」。
7. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• IQR=Q3−Q1，中间 50% 数据跨度。
• 箱线图与离群值判定（1.5×IQR 规则）。
• 对偏态比极差稳健。

算例参考

• 数据 [1..9]：Q1=第25百分位=3、Q3=第75百分位=7：IQR=4。离群界=Q1−1.5IQR=−3 至 Q3+1.5IQR=13，无离群。
• 偏态：[1,2,3,4,5,6,7,8,100]：Q1=3、Q3=7、IQR=4；100 超出上界 13，判为离群。

注意事项

结果为按上述公式得到的理论估算值，实际表现受数据分布、实现细节与运行环境影响，落地决策请以实测为准；本工具纯前端运行，输入不上传服务器。

1.5×IQR 规则来源？

Tukey 经验法则，箱线图标准，约对应正态下 ±2.7σ，非严格统计检验。

IQR 与标准差？

IQR 基于分位、抗离群；标准差基于全部、受极值影响大。