欧拉临界（P_cr = π²·E·I / L²） 使用指南
欧拉临界载荷计算器：输入弹性模量 E、截面惯性矩 I 与计算长度 L，按 P_cr = π²EI/L² 求两端铰支压杆屈曲临界载荷。
计算公式与原理
P_cr = π²EI/L²（两端铰支）。 200 GPa 钢、I=1e-6、L=2m → 约 493 kN。
两端铰支细长压杆的屈曲临界载荷。
使用步骤
- 填写「弹性模量 (Pa)」。
- 填写「截面惯性矩 (m⁴)」。
- 填写「长度 (m)」。
- 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。
典型使用场景
- 轴心受压细长柱的屈曲临界荷载。
- 两端铰支柱稳定性设计。
- 长细比过大时按压屈而非强度控制。
算例参考
- 钢柱 E=200GPa I=1e-6 L=2m：两端铰支 K=1：Pcr=π²EI/L²=π²×200e9×1e-6/4≈4.93×10⁵ N=493.5 kN。
- 一端固定一端自由：有效长度倍数 2：L_e=4 m，Pcr 降至约 1/4=123 kN。
注意事项
本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。
- 边界条件怎么体现？
- 用有效长度系数 K 代入 L_e=KL，两端铰支 K=1，两端固支 K=0.5。
- 适用条件？
- 适用于大柔度（弹性）屈曲，短粗柱进入非弹性或强度破坏。