由各分量不确定度与自由度求有效自由度 使用指南

输入各不确定度分量u_i与对应自由度ν_i，按Welch-Satterthwaite公式求合成有效自由度ν_eff，用于测量不确定度评定。

计算公式与原理

u1=1,v1=5,u2=2,v2=10 → 13.9。

输入两组分量不确定度 u、v 及自由度 ν，求有效自由度。

使用步骤

1. 填写「u₁」。
2. 填写「自由度 ν₁」。
3. 填写「u₂」。
4. 填写「自由度 ν₂」。
5. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 合并不确定度自由度
• t 分布选 k
• 小样本

算例参考

• 公式：nu_eff = u_c^4 / sum(u_i^4/nu_i)。例：u1=1,nu1=10；u2=2,nu2=5 → nu_eff≈9.1。
• u₁=2.5/ν₁=6，u₂=1.5/ν₂=12：ν_eff=(2.5²+1.5²)²/(2.5⁴/6+1.5⁴/12)=(8.5)²/(6.5104+0.4219)=10.42。合成自由度落在两个分量之间，偏向不确定度较大的一侧。

注意事项

本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。

用途？

据 nu_eff 查 t 表定包含因子 k，而非固定取 2。

与合成？

先合成 u_c，再算 nu_eff。