由均布载荷求悬臂梁自由端挠度 使用指南
输入均布载荷 w、梁长 L、弹性模量 E 与圆截面直径 d，按 δ=wL⁴/(8EI) 求悬臂梁自由端挠度。
计算公式与原理
δ = wL⁴/(8EI)（自由端）。 示例 → 约 2.04 mm。
输入均布载荷 w、长度 L、弹性模量 E、圆截面直径 d，求挠度。
使用步骤
- 填写「均布载荷 w (N/m)」。
- 填写「长度 L (m)」。
- 填写「弹性模量 E (Pa)」。
- 填写「直径 d (m)」。
- 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。
典型使用场景
- 悬臂梁受均布荷载（如自重、雪载）的端部挠度。
- 挑檐、悬臂板变形校核。
- 与集中力工况对比。
算例参考
- 均布 1000N/m / 长 2m：w=1000 N/m, L=2 m, E=200 GPa, d=0.1 m：I=4.91×10⁻⁶ m⁴，δ=wL⁴/(8EI)=1000×16/(8×200e9×4.91e-6)=2.04×10⁻³ m≈2.04 mm。
- 跨长加倍：L 2→4：δ 增 16 倍（L⁴）≈32.6 mm。
注意事项
本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。
- 为何对长度敏感？
- 悬臂端挠度正比 L⁴，长度翻倍挠度约 16 倍。
- 与简支梁比？
- 同跨同载下悬臂端挠度明显大于简支跨中。