由试验数、成功概率与上限求累积概率 使用指南
输入试验数 n、成功概率 p 与上限 x，按累积分布求 P(X≤x)，用于质量抽检、可靠性与二项分布下累计概率的统计分析。
功能说明
输入试验数 n、成功概率 p 与上限 x，按累积分布求 P(X≤x)，用于质量抽检、可靠性与二项分布下累计概率的统计分析。
使用步骤
- 填写「试验数 n」。
- 填写「成功概率 p」。
- 填写「上限 x」。
- 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。
典型使用场景
- 求成功次数 ≤x（或 ≥x）的累积概率。
- 质量控制中"至多 k 件次品"的接受概率。
- CDF=Σ_{i=0}^{x} P(X=i)。
算例参考
- 至多 5 次成功：n=10、p=0.5、x=5：CDF=P(X≤5)=Σ_{0}^{5}C(10,k)0.5^10≈0.6230（含 0–5 全部）。
- 至少 8 次：P(X≥8)=1−P(X≤7)≈1−0.9453=0.0547（小概率事件）。
注意事项
本工具在浏览器本地运行，输入内容不会上传服务器；结果为模型估算，工程决策请结合实测数据复核。
- CDF 和 PMF 区别？
- PMF 是单点概率 P(X=k)，CDF 是累积 P(X≤k)，二者相差一个求和。
- 为什么常用 ≤x？
- 累积分布默认左闭，右尾概率用 1−CDF(x−1) 得到，符合统计表惯例。