由初始与现存活度求年龄 使用指南

输入衰变常数 λ、初始核数 N₀ 与现存核数 N，按 t = (1/λ)·ln(N₀/N) 反推样品年龄。用于放射性同位素定年（如碳十四、铀系法）的年限估算。

计算公式与原理

t = (1/λ)·ln(N₀/N)。 C-14 减半 → 约 5730 年。

输入衰变常数 λ、初始核数 N₀ 与现存核数 N，求年龄。

使用步骤

1. 填写「衰变常数 λ (1/s)」。
2. 填写「初始核数 N₀」。
3. 填写「现存核数 N」。
4. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• t = (1/λ)·ln(N₀/N) 由初始/现存核数比反推年代。
• 放射性定年（如 C-14）测算。
• 对比不同残留比例的年代。

算例参考

• λ=3.833e-12、N₀=1e20、N=5e19：t = (1/3.833e-12) × ln(1e20/5e19) ≈ 2.609e11 × 0.693 ≈ 1.808e11 s ≈ 5730 年（恰一个 C-14 半衰期）。
• 残留 25%：若 N=2.5e19（剩 25%），则 t≈2×5730=11460 年，两个半衰期。

注意事项

本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。

这适用于哪些定年？

适用于已知 λ 与初始量的封闭体系，如 C-14（λ 对应 5730 年半衰期）。

为什么残留一半就是 th？

N/N₀=e^(−λt)=0.5 → t=ln2/λ=th，故半衰期即活度减半所需时间。