🧮 Bond Convexity Calculator

Compute the convexity of a bond from its cash flows and yield.

P = Σ CFt / (1+y/f)^t；Macaulay D = (Σ t·PVt / P) / f；修正久期 D* = Macaulay / (1+y/f)；凸性 = Σ PVt·t(t+1) / (P·(1+y/f)²·f²)

先按每期票息與到期還本折現得債券價格；Macaulay 久期為現金流時間的加權平均（按期折為年）；凸性刻畫久期對利率的二階敏感度，用於修正價格—收益率曲線的彎曲。

票面利率（%）

面值（元）

到期收益率 YTM（%）

剩餘年限（年）

付息頻率/年

📚 深度解析：債券久期與凸性

5 年期、票息 5%、YTM 5% 面值 1000

麥考利久期≈4.55 年、修正久期≈4.33。凸性 C = Σ[t(t+1)·cf_t/(1+y)^(t+2)]/P ≈ 22.5。利率 +1%：價格變化≈ −修正久期×1% + 0.5×凸性×1%² = −4.33% + 0.0011 ≈ −4.33%。

凸性越高越好嗎？

對持有者，凸性越高，利率下降時漲價更多、上升時跌價更少（正凸性），是利好。但高凸性債券通常 YTM 較低。

⚠️ 使用說明與注意事項