折射率計算器

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n = c / v

Compute the refractive index of a medium from the speed of light in it, n = c/v.

📐 計算公式
折射率與光速：n = 真空光速 c ÷ 介質光速 v（無量綱，透明介質 n>1）；聯動量：速度比 = v ÷ c、速度差 = c − v（m/s）、比值 = c ÷ max(c−v,10⁻⁹)。校驗：介質光速、真空光速兩項必填守衛，v 作為分母不得為 0。判據：無固定分級，n 越大光在該介質中傳播越慢（真空中 n=1 為上限速度）。

由光在介質中的速度求折射率。

Formula Reference

Item Formula / Note Source / Standard
Refractive index definitionn = c / v, c = vacuum speed of light, v = phase velocity in mediumSnell's index definition / IAU
Speed of light in vacuumc = 299,792,458 m/s (defined)SI units (2019 revision)
📌 計算說明
  • n = c/v。
  • 水 n≈1.33，玻璃 n≈1.5。

📐 Physical Constants

Constants used on this page and their authoritative sources, for verification and citation

Constant Value Unit Source
Speed of light in vacuum c 299 792 458 m·s⁻¹ SI defining constant (exact)
Refractive index of vacuum 1 (by definition) — Definition basis of refractive index (n = c/v)

Note: refractive index is wavelength-dependent (dispersion); commonly quoted values are measured at the sodium D line (589.3 nm).

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📚 深度解析：由光速求折射率

💡 常見使用場景

水中光速 v=2.25e8 m/s
n=c/v=3e8/2.25e8=1.3333，與水在可見光波段的折射率約 1.33 一致。
玻璃中光速 v=1.5e8 m/s
n=c/v=3e8/1.5e8=2.0000。該值對應高折射率光學玻璃（普通冕牌玻璃約 1.5，對應 v≈2.0e8 m/s）。

❓ 常見問題（FAQ）

折射率可以小於 1 嗎？
按 n=c/v，若算得 n<1 說明介質中光速大於真空光速，這違背狹義相對論，通常意味著輸入有誤（如單位寫錯或把群速度/相速度混用）。常規透明介質 n≥1。
折射率與波長有關嗎？
有關，這就是色散。同一材料對短波（藍紫光）的折射率通常更大，因此稜鏡能把白光分解成光譜。計算時應註明所用波長，常見參考值是鈉黃光 589 nm 下的 n_D。