圓柱螺旋彈簧剛度計算

← ToolBox / 圓柱螺旋彈簧剛度計算（機械）

Spring Rate

📐 計算公式
圓柱螺旋彈簧剛度 k = G·d⁴ ÷ (8·D³·n)；d 線徑、D 中徑、n 有效圈數、G 剪下模量。

Spring Rate

📌 計算說明
  • k = G·d⁴ / (8·D³·n)（圓柱螺旋彈簧軸向剛度）
  • G 取材料剪下模量：鋼 ≈79 GPa，不鏽鋼 ≈73 GPa
  • d 為線徑、D 為中徑、n 為有效圈數

🔗 相關工具

🏎️ 切削速度計算輸入工件與刀具材料、直徑與轉速，計算車削/銑削切削速度與進給量，並推薦切削引數，用於機械加工工藝與… 📡 槓桿機械增益計算槓桿機械增益計算（機械） 🧮 皮帶傳動計算皮帶傳動計算（機械） 📐 皮帶傳動設計輸入主動輪、從動輪引數，計算皮帶傳動比、帶長、包角、線速度並校核中心距，用於機械傳動方案設計。 🧮 離心力計算離心力計算（機械） 🧮 簡支梁跨中集中力計算簡支梁跨中集中力計算（機械）

📚 深度解析：圓柱螺旋彈簧剛度計算（機械）

💡 常見使用場景

公式
剛度 k = G·d⁴/(8·D³·n)（N/mm），其中 G 為剪下模量（N/mm²，工具輸入 GPa 後乘 1000）、d 為簧絲直徑、D 為中徑、n 為有效圈數。載荷 F = k·Δ（Δ 為變形量 mm）。
算例
簧絲 d=5 mm、中徑 D=30 mm、有效圈數 n=6、剪下模量 G=79 GPa（彈簧鋼）：k = 79000×5⁴/(8×30³×6) = 79000×625/(8×27000×6) ≈ 38.10 N/mm（約 38098 N/m）。壓縮 10 mm 時載荷約 381 N。剛度與 d⁴ 成正比：簧絲直徑由 5 增至 6 mm，剛度增至約 (6/5)⁴ ≈ 2.07 倍。

❓ 常見問題（FAQ）

為什麼簧絲直徑影響這麼大？
因為剛度與 d 的四次方成正比，是最敏感的引數；中徑 D 為三次方反比、圈數 n 為一次反比。設計時優先微調 d，其次 D，最後用 n 做細調，避免大改造成結構不協調。
這個公式適用於哪些彈簧？
適用於圓截面簧絲、等節距的圓柱螺旋壓縮/拉伸彈簧（小螺旋角、靜態或準靜態載荷）；大變形、高速迴圈、變節距或錐形彈簧需按標準（如 GB/T 23935）另行校核切應力、疲勞與穩定性。