質數判定計算器

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📖 檢視「試除法判定素數 使用指南」

Prime Number Checker

Test whether an integer is prime by trial division.

📐 計算公式
試除法判定素數

判斷給定正整數是否為質數。

📌 計算說明
  • 97 是質數。
  • 試除法到 √n 即可。

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📚 深度解析：素數判定

💡 常見使用場景

試除法
判斷 97 是否為素數：只需試除到 √97≈9.8，即 2,3,5,7。均不能整除，故 97 是素數。1 不是素數，2 是最小的素數也是唯一的偶素數。
合數識別
判斷 91：√91≈9.5，試除 7 得 91=7×13，故為合數（容易誤以為是素數）。

❓ 常見問題（FAQ）

為什麼試除只要到 √n？
若 n 有因子 a×b=n 且 a≤b，則 a≤√n；一旦超過 √n 還沒找到因子，更大的因子必然對應更小的已試因子，不可能再出現，所以試到 √n 足夠。
1 是素數嗎？
不是。素數定義為恰有兩個正因子（1 和自身）的數；1 只有一個正因子，被排除在素數之外，這是現代定義的約定。