試除法判定素數 使用指南
素數判定計算器用試除法判斷給定正整數是否為質數，輸出結果並展示因數，適合數論學習、密碼學基礎與演算法練習。
計算公式與原理
試除法判定素數
判斷給定正整數是否為質數。
使用步驟
- 填寫「整數 n」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 判斷一個數是否為素數（僅能被 1 和自身整除）
- 密碼學金鑰生成前篩選大素數
- 篩法、數論題目的基礎判斷
算例參考
- 試除法：判斷 97 是否為素數：只需試除到 √97≈9.8，即 2,3,5,7。均不能整除，故 97 是素數。1 不是素數，2 是最小的素數也是唯一的偶素數。
- 合數識別：判斷 91：√91≈9.5，試除 7 得 91=7×13，故為合數（容易誤以為是素數）。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- 為什麼試除只要到 √n？
- 若 n 有因子 a×b=n 且 a≤b，則 a≤√n；一旦超過 √n 還沒找到因子，更大的因子必然對應更小的已試因子，不可能再出現，所以試到 √n 足夠。
- 1 是素數嗎？
- 不是。素數定義為恰有兩個正因子（1 和自身）的數；1 只有一個正因子，被排除在素數之外，這是現代定義的約定。