冪運算計算器

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📖 檢視「x^y 使用指南」

x^y

Compute a base raised to a power, including large integer exponents.

📐 計算公式
冪運算 x^y：結果 r = x 的 y 次方；科學計數輸出 r，千分位輸出原始值；常用對數 log10(r) = y 乘以 log10(x)；倒數結果 1/r = x 的負 y 次方；當底數大於 1 時指數越大結果越大，底數小於 1 時反之。

計算底數 x 的 y 次冪。

📌 計算說明
  • 2^10 = 1024。
  • 支援小數指數（開方即 y=0.5）。

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📚 深度解析：冪運算 aⁿ

💡 常見使用場景

整數冪
2^10=1024，3^4=81。負指數表示倒數：2^-3=1/8=0.125；零指數 a^0=1（a≠0）。
分數指數
a^(1/2)=√a，a^(m/n)=ⁿ√(a^m)。如 8^(2/3)=(∛8)²=2²=4。

❓ 常見問題（FAQ）

負指數和零指數？
a^-n=1/a^n；a^0=1（a≠0）。指數運算規則：a^m·a^n=a^(m+n)，(a^m)^n=a^(mn)。
為什麼 0^0 無定義？
從 a^0=1 看應為 1，從 0^a=0 看應為 0，衝突；故 0^0 在一般算術中視為未定式，需按上下文（如組合約定為 1）處理。