排列數計算器

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P(n,r) = n! / (n−r)!

Compute the number of permutations P(n, k) without repetition.

📐 計算公式
r) = n

從 n 個元素取 r 個的排列數。

📌 計算說明
  • P(10,3) = 720。
  • 與順序有關。

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📚 深度解析：排列 P(n,k)

💡 常見使用場景

排座位
10 個人選前 3 個領獎座位，排列數 P(10,3)=10×9×8=720。每換一個座位順序都算不同結果。
全排列
n 個物品全排列為 n!=n×(n-1)×…×1；3 本書排架上 = 3!=6 種。

❓ 常見問題（FAQ）

P(n,k) 公式是什麼？
P(n,k)=n!/(n-k)!，即從 n 開始連乘 k 個數。例 P(10,3)=10!/7!=10×9×8。
什麼時候用全排列 n!？
當 k=n（全部排完）時 P(n,n)=n!。只要所有物品都參與排序就用全排列。