圓排列為什麼是 (n-1)! 而不是 n!？

圓桌旋轉整體相同不算新方案，固定其中一人消除旋轉自由度，剩下 n-1 人線性排列，故為 (n-1)!。

圓排列和手鐲（可翻面）有什麼區別？

手鐲還能翻轉，翻轉等價時再除以 2，為 (n-1)!/2；純圓桌不能翻面，保持 (n-1)!。

Circular Permutation Calculator

Compute the number of circular permutations of n items as (n-1)!.

📐 計算公式

環形排列數 = (n−1)!

輸入元素個數 n，求圓排列數。

元素個數 n

📌 計算說明

圓桌就座

n 個人圍圓桌就座，圓排列數 = (n-1)!。例如 4 人圍坐 = (4-1)!=6 種，因為固定一人後其餘 3 人線性排列即可，旋轉不產生新方案。

圓排列數 A(n)=(n−1)! 表示 n 個不同元素排成圓環的不同排法；旋轉後重合視為同一種。

線排列為 n!；圓排列因旋轉等價需除以 n，得 (n−1)!。若翻轉也等價（手鐲/項鍊），再除以 2 得 (n−1)!/2。

座位環排、密碼盤、分子構型等去旋轉計數的場景。